Image Copyright 2012 by Passy je World of Mathematics
Tukaj na Passy na svetu imamo radi igrajo kitaro.
Kaj je res kul je vse matematike, ki sodelujejo s to neverjetno instrument.
V tej lekciji se ozremo na matematiko, povezanih s kitaro v rock glasbe.
Začnimo z prečk na vratu kitara. Mi uporabljamo prečke igrati posebnih glasbenih not.
Pitagora in kitara Fret Razdalje
Pitagora je bil grški matematik, ki je znan po svoji matematično analizo dolžin stranic pravokotno trikotnikov.
Image Source:
Vendar Pitagora delal na veliko drugih matematičnih idej, vključno s sodelovanjem, kako dolge kitarske strune je treba ustvariti določene zapiske.
Ugotovil je, da je v zabeležki je smola je matematično obratno sorazmerna z dolžino niza.
Na primer, če smo prepoloviti dolžina niza, smo ustvarili točno isto noto, ampak eno oktavo višje.
To se zgodi na kitaro, ko igramo seznanil na 12. fret. Postavitev naš prst na 12. položaju skrbi, naredi niz natanko pol tako dolgo, kot njegovo celotno dolžino brez prsta na vseh prečk.
Inverzna Delež pomeni, da če igramo 1/2 niza, smo dobili 2-krat frekvenco vibracij niza. To pomeni, da je nota dobi "dvakrat tako velika", zaradi česar je postal enako note, oktavo višje.
Frekvenca (ali kako visoko opomba pitch) poveča neposredno kot se je zmanjšala dolžina niza. To je temeljni matematika vseh strunami, ki Pitagora pogruntal.
To je prikazano na spodnji sliki, skupaj z drugimi ključnimi niz dolžine, ki so izdelani s pomočjo prečke na kitari.
Image Copyright 2012 by Passy je World of Mathematics
(Kliknite na zgornjo sliko za povečavo na celoten zaslon).
Kot je razvidno iz tega diagrama, Pitagora delal v starih časih, ki s pomočjo prečke spremeniti dolžino niza, v nekaterih delih celotni dolžini, je povzročila v nekaterih prijetnih sondirnih notami.
Ta frakcija vrednosti Pitagora se še danes uporabljajo pri pripravi kitare.
Obstaja velika podroben članek o Pitagora in FRET razmik na strani Noyce Guitar na naslednji povezavi:
Ian Noyce je odlična kitara za kavo, (imenovana "luthier"), tukaj v Melbournu v Avstraliji.
Nekega dne bi rad lastnik Noyce bas kitara, kot je moj prijatelj enega, in to čuti in sliši briljantne.
Oglejte si stran Noyce kitaro na tem spletnem naslovu:
Guitar Opombe matematika
Tukaj je, kako so pitagorejske Fret pozicije prevesti v dejanske notami na kitari.
Image Source:
Obstaja prepričani veliko bankovcev zapomniti!
K sreči je matematični vzorec, ki se lahko uporabijo, da bi našli zapiske o Guitar Strings.
Najprej moramo določiti številčnih vrednosti vseh bankovcev v eni oktavi barvne lestvice, kot sledi:
Image Source:
V tem preslikavo so naravni ugotavlja A-B-C-D-E-F-G = (0-2-3-5-7-8-10).
Če moramo "izostriti" opombo, smo dodali 1, in če moramo "ravnimi" opombo, odštejemo 1.
Odprte strune na kitari imajo naslednje številke: E-A-D-G-B-E = 7-0-5-10-2-7.
Za določitev opombo za vsako fret igramo naprej, dodamo številko FRET in vrednost niza za pridobitev Skupaj.
Nato pogledamo to Skupaj v naši tabeli (da moramo zapomniti), izdelati beležko.
Na primer, na spodnji niza E (Opomba vrednost = 7), nato pa, če smo pri Fret 3, delamo 7 3 = 10.
Številka 10 v naši tabeli je opomba "G".
Vendar, če bomo 7. fret na E niza spodnjem smo dobili 7 7 = 14, ki je bil ob koncu našega videz up tabele.
Ko smo dobili vseh odgovorov večja od 11, smo ostali odšteje 12 iz naše Skupaj odgovorov, dokler ne bomo dobili številko vrednost med 0 in 11, ki jih lahko ogledate gor.
Za naš 7. vrat kitare primer E godalni delamo 14 - 12 = 2, ki je bankovec "B".
Delo v nasprotno smer, npr. izdelava številko FRET za note želimo igrati, je malo težje, vendar je mogoče storiti.
Če želite izvedeti, kako, preberete odličen članek Bruce Cyburt na spodnjo povezavo:
Matematične formule za prečk
Obstajata dve matematičnih formul za pridobitev ustrezne Pitagora frakcijami za FRET razmaki na kitaro.
Prvo pravilo se običajno imenuje "Pravilo 18", vendar je dejanska vrednost, uporabljena je 17,817.
To pravilo nam pove, kako daleč prečk morajo biti narazen.
S pomočjo tega pravila delamo dolžino niza (od ničelne vrat kitare "matica" na vrhu kitaro do mostu na dnu kitare), deljen z vrednostjo 17.817 in to nam pove, kako daleč je prva fret iz top "oreh" nič fret kitare.
Poskus to na enem od mojih lastnih kitar proizvaja 651mm / 17.817 = 36.6mm na prvi fret.
Da bi dobili položaj drugega fret zdaj storiti (dolžina niza - oddaljenost prvi fret), deljena z vrednostjo 17.817.
Ta odgovor je potem razdalja od prvega fret na drugo fret.
Hranimo razdelitev niz takega z 17.817 dobiti vse FRET položajev relativno drug na drugega.
Na voljo je tudi matematično formulo, ki uporablja pooblastila 2 v imenovalcu stranske frakcije desni strani.
Ta formula nam pove, kako daleč je vsak fret mora biti od mostu na dnu kitare.
Ta formula deluje takole:
dist (x) = s / (2 ^ (x / 12))
kje
x = številka fret se evalvira
Razdalja (x) = razdalja od mostu na spodnjem koncu kitaro fret x na vratu
y = počitek dolžina niza (oddaljenost od ničelne vrat kitare "matica" na vrhu kitaro do mostu na dnu kitari)
12 = število prečk na oktavo, ki se pojavi na vsaki kitara.
To daje izhodišča za standardno "enako-kaljeno lestvici".
Stališča matica-to-fret in fret-to-fret pozicije so nato proizvaja s preprostim odštevanja.
Na primer, na enem od mojih kitare je String počitek dolžina od mostu do Nut 651 mm.
Če smo se pri x = 1 za prvi fret in narediti izračun, potem je odgovor 614 mm.
Merjenje z ukrepom trakom na kitaro, da je to pravilna, in oddaljenost od mostu do prvega fret je v bistvu 614 mm.
Odšteje 651 - 614 daje razdaljo od zgornjega nič vrat kitare "matica" na prvi fret biti 37 mm.
Spet merjenje tega na moj dejanski kitaro pokazala to 37mm odgovor, da je pravilna.
Informacije Vir:
Vibracije Guitar Strings
Pogostost (ali velikosti) iz vibracijskega kitara niz je odvisna od dolžine niza, ki oskubljene, ki smo ga ustvarili z dajanjem svoje prste na različnih FRET položaje na kitaro.
Te FRET položaji so bili prvotno oblikovani iz antičnega grškega matematika "Pitagora".
Kot smo še bolj gor fretboard na določenem nizu, smo ustvarili krajšo dolžino niza, in s tem višje glasom zapiske.
Vsaka nota na kitari ima specifično frekvenco vibracije, kot je prikazano v naslednjem animirane diagramu z E "note na kitari:
Image Source:
Ko smo bend niz na kitaro, lahko naredimo, da premika gor noto, saj smo povečali vrednost frekvence, ki se razteza niz. To je ista stvar, ki se zgodi, ko smo zategniti glave stroj za nastavljanje določen niz.
Tako kot glavni vibracij niza, smo dobili tudi dodatne "prizvok" zvok valov vibracije.
Za "A", upoštevajte, 440 Hz temeljno vibracije, se prizvoki pojavljajo na 2 x 440 = 880 Hz, 3 x 440 = 1320 Hz, 4 x 440 = 1760 Hz, 5 x 440 = 2200 Hz, 6 × 440 Hz = 2640 Hz itd
Image Source:
Prisotnost spominja na kakšnega sporočila igral na instrument daje instrumenta svoje "Barva glasu" ali značilen zvok.
Na primer: A, opomba igra na kitaro zveni drugačna A, opomba igra na violino, zaradi razlik v prizvok instensities.
Ta matematika, kaj so zvočne valove proizvaja, in v kaj intenzivnosti, zaradi česar je violino zvok kot na violino, ter kitara zvok kot kitara.
Za podrobnejše informacije o matematiki niz vibracij, preverite naslednje odlično spletno stran, David M. Harrison, Oddelek za fiziko Univerze v Torontu v Kanadi ustvarili.
(Tam je, kjer smo pridobili podatke za ta del učne ure).
Fibonaccijevo zaporedje v glasbi
Image Copyright 2012 by Passy je World of Mathematics
Obstaja niz številk se imenuje "Fibonaccijevo zaporedje", ki so vrednosti 1,2,3,5,8 itd; in te vrednosti od najpomembnejših opomb v glasbeni lestvici.
Lestvica je sestavljena iz 8 bankovcev, med katerimi je 5. in 3. ugotavlja ustvarjajo osnovni temelj vseh akordov.
Imamo tudi usklajevalnih intervale 3rds in 5ths.
Da se ustvari "tretja" igramo prvo noto in opombo 2 toni višji od tega obvestila.
Če želite igrati oktavo igramo prvo noto, nato pa še ena opomba 8 tone višja a.
Če želite igrati "Power pogovor," za rock skladb, igramo prvo seznanil z akord, in potem še eno opombo 5 tone višje.
Opomba v vseh zgoraj, (ki je osnova za rock glasbo), vse opombe in intervalih uporabiti le Fibonaccijeva števila 1, 2, 3, 5 in 8.
Za več podrobnosti o Fibonaccijevega Sequence v glasbo, kliknite to povezavo na našo ločeno podrobno lekcijo o tem.
Oktav - Delo v osmice
Oktavo je v bistvu enak opomba igral 8 toni višji ali nižji od kje ste trenutno na fretboard. Številka osem je Fibonaccijevo število.
Ko sta ugotavlja, da so 8 opombe narazen, so igrali ob istem času, je lahko nemoteno Jazzy zvok, ali z overdrive, res kul heavy metal zvok.
Če ste igranje oktav na kitaro z uporabo kramp, potem boste morali uporabiti nekaj prsti za izklop strune v med. Glede na obliko, ki jo opravljate, lahko pride do ene ali dveh nizov, ki zahtevajo Utišanje.
Tu so obrazci Octave, ki se lahko izvedejo na kitaro Ubiralka:
En niz med (s prstom prezreti to vmesna niz, ali pa igranje zapiske ločeno, preskočite ta niz):
Image Source:
Dve strune v med oblikami Octave:
Image Source:
Tukaj je video, ki prikazuje, kako uporabljati oktav v Heavy Metal glasbi.
Motorni Akordi - Delo v petini
Druga Fibonaccijevo število, (razen števila 8, ki se uporablja za oktav), je številka 5.
Številka 5 je zelo pomembno tudi za rock kitaro.
"Moč Akordi" so v bistvu 2 ali 3 ugotavlja, da so bili izvedeni iz Barre tetive, in se igrali kot skupina za električno kitaro, z izkrivljanjem ali overdrive liberalno uporabljajo.
So osnova številnih rock skladb in glasbeno temeljijo na do 5. intervalih.
Npr. Igramo samo prvi in peti seznanil tetive, kjer sta 1 in 5 sta Fibonaccijeva številke.
Tukaj je velik osem minutni video iz YouTube o osnovah moči Akordi:
Trojček Notes - Delo po delih
Image Source:
Veliko kitara soloing vključuje igranje skupine treh bankovcev imenovanih »Trojčki«.
Te opombe se igrajo z vrednotami delček zvoka "Trip-o-Naj bo", in je imel dovolj hitro, da enaka enakovreden čas bodisi četrt note ali sixtennth noto.
Ker ima "Trip-o-Let" osem črk, najkrajša najdišče v skupini treh zlogov je srednja nota, ki je 1/8 th na Trojčka.
Najdaljši opomba v trojček je prva nota, ki je 4/8 ali 1/2 dolžine trojček.
Končna opomba, ali "Naj bo", je 3/8.
Poznavanje teh frakcij je pomembno, če sintezni glasbe z uporabo Sequencer ali informatizirani snemalnik, saj moramo vedeti, kako "Quantise" pojasnila, da jih je dolžina pravi trojček.
Trojčki se uporabljajo tudi v Hi-klobuki in drugih sodov pri načrtovanju boben stroji, in tako vedo, njihova matematika pomembna bobnarjem, kot tudi kitaristi.
Na primer, če želimo proizvajati zvok srednje hitrosti trojček, nato pa naše celotno Triplet mora enako četrt noto.
To pomeni, da je naš "Trip-o-Let" mora razdeljena v frakcije 1/4.
Natančen čas frakcije, ki jih potrebujejo, da bi so naslednji:
Izlet = 4/8 od 1/4 = 1/2 x 1/4 = 1/8 th.
O = 1/8 1/4 = 1/8 x 1/4 = 1/32 nd
Naj = 3/8 od 1/4 = 3/8 x 1/4 = 3/32 nd.
Če želite ustvariti trojčki na kitara, moramo uporabiti posebne tehnike igranja imenovane "Hammer-Ons" in "pull-odcepi".
Tukaj je odličen video dokazuje uporabo Trojčke v Guitar soloing.
Matematika pesmi - Delo v Fours
Večina Rock pesmi so igrali v 4/4 časa, kjer obstajajo štiri utripov na samem baru glasbe.
potem imamo 4 bar, 8 bar in 16 bar odseke v pesmi, kot tudi klasičnih "12 Bar Blues".
Kot je razvidno celotno pesem temelji okoli večkratnikih štiri, in to je srce rock glasbe, kot so skupine štirih zelo prijeten za človeško uho in možgane.
Uporaba skupinah po štiri, je bistvenega pomena pri uporabi računalniške glasbe Sestava programi, kot so Apple Garage Band, ali Magix Music Maker.
Image Source: Screen Capture od Magix Music Maker 15
Matematične Vzorci v pesmi
Image Copyright 2012 by Passy je World of Mathematics
Obstaja nekaj zelo pogosti vzorci, ki se uporabljajo za gradnjo večina pesmi, ki so igrali na kitaro.
Vokalisti vedeti te vzorce, in se lahko zanesejo v parih, štiric in osmic, da vedo, kdaj je treba začeti petje na začetku pesmi, ali potem, ko je solo končan.
Kitarista vedeti tudi vzorce, tako da lahko spremeni iz verza Akordi za refren Akordi, še posebej po tem, ko je s samostojnim konča.
Struktura komadov so zelo matematične in vključujejo ponavljanje verzi in zborov enega eden za drugim.
Eden od najbolj pogosto uporabljenih formul je "Verse-Refren-Bridge" pesem.
Celotno strukturo pesem je, kot sledi:
"Verse / Chorus / verz / Chorus / Bridge / Chorus"
Most je drugačen glasbeni del za verz ali zbor, in je lahko bodisi glasbeno solo ali nekaj nadaljevale vokal.
Druga priljubljena pesem formula "Verse Chorus", ki izgleda takole:
"Verse / Chorus / verz / Chorus / Solo / Chorus"
V tej pesmi, je most nadomesti z glasbeno Solo, ki je igral v vrhu enega ali dveh verzi glasbe z brez vokalov.
Manj pogosti formule za pesmi so tisti, ki so sestavljeni iz samo verzi in ne Chorus; kot tudi "verzih / verz / mostu / verz" strukturo.
Jared Leto je Pitagora kitara
Image Source
Jared Leto je igralec in vodi tudi pevec zasedbe "30 Seconds to Mars". Eden od njegovih kitar je bela kitara imenovano "Pitagora".
Ta kitara je bila po meri mu jo McSwain kitare, ki dajo briljantno meri kitare za vrsto znanih kitaristov, kot so Slash od Guns and Roses.
Oglejte si super kitare McSwain je na naslednji povezavi:
Eden od kozarcih za vlaganje v band najboljših pesmi je "bližje robu", kot se pojavijo v naslednji posnetek:
Gradnja "Pitagora" Guitar Video
Obstaja veliko matematike se ukvarjajo z gradnjo kitaro. Sestavni deli morajo biti natančno izmerjena in vgrajene ustvariti dober "akcijski" razdaljo strune iz fretboard, kot tudi nastavitev Gramofonska razdalje, in dobili elektronika pravilno pritrjeni.
Naslednji video je s fantom, ki je s svojim očetom, zgrajena zelo lepo kopijo Jared Leto je "Pitagora" kitara.
Za tiste s tehničnim ukrivljen, specifikacije za to kitaro so naslednji:
Seymour Duncan Invader pickupi Sperzel zaklepanje sprejemniki Alder Explorer Vrat prek organa Gracies Bela kitara Paint 500 tisoč lonce
Še en odličen video o izdelavi kitar je to ena o avstralski družbi: Maton kitare.